الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y = 6 w^{2} + w - 5$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 w^{2} + w - 5 = y$ .

$6 w^{2} + w - 5 = y$

خطوة 2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$6 w^{2} + w - 5 - y = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = 1$ و $c = - 5 - y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $w$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (6 \cdot (- 5 - y))}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot (- 5 - y)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $6$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot (- 5 - y)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot - 5 - 24 (- y)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 24$ في $- 5$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 120 - 24 (- y)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $- 24$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 120 + 24 y}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.6

أضف $1$ و $120$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{121 + 24 y}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $6$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{121 + 24 y}}{12}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$w = - \frac{1 - \sqrt{121 + 24 y}}{12}$

$w = - \frac{1 + \sqrt{24 y + 121}}{12}$